2º ESO

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Cuadernillo  2ºESO 18-19 
(si lo quieres sin comprimir aquí)

Tema 1 : Números enteros

Hoja de problemas

Formulario Potencias

Ejercicios Potencias

Tema 2 : Fracciones

Hoja de operaciones

Tema 3 : Proporcionalidad Numérica

Problemas Proporcionalidad

Tema 4 : Álgebra

Hoja Repaso
Productos Notables
Operaciones con Polinomios I
Operaciones con Polinomios

Tema 5 : Funciones

Tema 6 : Ecuaciones de 1er y 2º grado 

Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de 2º grado

Tema 7 : Sistemas de Ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

Tema 8 : Problemas

Tema 9 : Proporcionalidad Geométrica

Criterios de Semejanza de triángulos

Tema 10 : Geometría : Áreas y Volúmenes

Tema 11 : Estadística

Tema 12 : Probabilidad

CONTENIDOS POR BLOQUES (Aragón)

BLOQUE 1 : Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 
• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. 
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: 

1. la recogida ordenada y la organización de datos;
2. la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; 
3. facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; 
4. el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; 
5. la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; 
6. comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2 : Números y Álgebra

• Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
• Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
• Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
• Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. 
• Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.
• Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. 
• Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.
• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.
• Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. 
• Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
• Jerarquía de las operaciones.
• Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
• Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.
• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
• Iniciación al lenguaje algebraico. 
• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.
• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.
• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita (método algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas
• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas

Bloque 3: Geometría

• Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.
• Ángulos y sus relaciones.
• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
• Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.
• Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
• Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.
• Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
• Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
• Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
• Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. 
• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4: Funciones

• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. 
• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
• Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.
• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas 

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

• Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.
• Variables cualitativas y cuantitativas.
• Frecuencias absolutas y relativas.
• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. 
• Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.
• Medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión
• Fenómenos deterministas y aleatorios.  
• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
• Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.